题目内容
如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是（ ）| A、物体沿CA滑到底端时具有最大速率 | B、物体沿DA滑到底端所需时间最短 | C、物体沿EA下滑过程加速度最大 | D、物体沿三个斜面下滑到底端所需时间相同 |
分析：根据动能定理比较物体到达底端时的速度大小．由物体受力可求出物体下滑的加速度表达式，可知哪个斜面的加速度最大，结合运动学公式求出运行的时间，运用数学三角函数关系求出时间最短的斜面倾角．
解答：解：A、根据动能定理得：mgh=
mv2得，v=
，知高度越高，到达底端的速率越大，知沿CA滑到底端的速率最大．故A正确．
BD、加速度a=gsinθ，设底边长为d，运动的位移：x=
，由
=
at2得，t=
=
，可知当θ=45°时，下滑时间最短，故B正确，D错误．
C、物体下滑的加速度a=
=gsinθ，知沿CA下滑加速度最大．故C错误．
故选：AB．
| 1 |
| 2 |
| 2gh |
BD、加速度a=gsinθ，设底边长为d，运动的位移：x=
| d |
| cosθ |
| d |
| cosθ |
| 1 |
| 2 |
|
|
C、物体下滑的加速度a=
| mgsinθ |
| m |
故选：AB．
点评：对于本题求解末速度，也可以通过加速度，运用速度位移公式进行求解，但是没有动能定理解决方便．
练习册系列答案
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