题目内容
已知万有引力常量G，根据下列已知条件能计算出地球质量的是（ ）
| A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R |
| B．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T |
| C．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R |
| D．地球半径R和地球同步卫星离地面的高度H（同步卫星周期已知） |
A、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
=m(
)2R，∴太阳的质量M太=
，因此，不能求出地球的质量，故选项A错误．
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
=m(
)2R，又因T=
，
∴地球的质量M地=
，因此，可求出地球的质量，故选项B正确．
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
=m(
)2R，∴地球的质量M地=
，因此，可求出地球的质量，故选项C正确．
D、卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
=m(
)2(R+H)，∴地球的质量M地=
，因此，可求出地球的质量，故选项D正确．
故选BCD．
| M太m |
| R2 |
| 2π |
| T |
| 4π2R3 |
| GT2 |
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
| M地m |
| R2 |
| 2π |
| T |
| 2πR |
| v |
∴地球的质量M地=
| Tv3 |
| 2πG |
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
| M地m |
| R2 |
| 2π |
| T |
| 4π2R3 |
| GT2 |
D、卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
| M地m |
| (R+H)2 |
| 2π |
| T |
| 4π2(R+H)3 |
| GT2 |
故选BCD．
练习册系列答案
相关题目
太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：
|
| A、太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大 |
| B、太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大 |
| C、如果已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量 |
| D、如果已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s2，则可以求出太阳的质量 |