Question

如图所示，一圆柱形容器底面直径和高度相等，当在S处沿容器边缘的A点方向观察空筒时，刚好看到筒底圆周上的B点，保持观察点位置不变，将筒中注满某种液体，可看到筒底的中心点O，试求这种液体的折射率为多少？

Answer 1

分析：作出装满液体后的光路图，由几何知识求出入射角与折射角的正弦值，再根据折射定律求出折射率的大小．

解答：解：作出装满液体后的光路图如图所示．
设圆柱形容器底面直径和高度均为h．
由几何知识得：
入射角的正弦为：sini=

OC

(OC)2+(AC)2

=

1 2 h

( 1 2 h)2+h2

=

1

5

折射角的正弦为：sinr=sin45°=

2

2

，
所以种液体的折射率为 n=

sinr

sini

=

2 2

1 5

=

10

2

答：这种液体的折射率为

10

2

．

点评：解决本题的关键正确作出光路图，掌握折射定律，并运用几何知识求解．