Question

【题目】如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C的上表面平滑相接，有一个质量为mA＝2 kg的滑块A，从距车的上表面高h＝1.8 m 处由静止开始下滑，车 C的质量为mC＝6 kg，在车C的左端有一个质量mB＝4 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点，滑块A与B碰撞后黏合在一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块 A、B 与车C的动摩擦因数均为μ＝0.2，车 C与水平地面的摩擦忽略不计。取 g＝10 m/s2，求：

（1）滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小

（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小

（3）车C的最短长度

Answer 1

【答案】 ；v1=2 m/s；L=0.5 m

【解析】

（1）对A由动能定理：mAgh＝mAvA2 ，代入数据解得vA＝6 m/s

（2）A、B碰撞时由动量守恒定律：mAvA =（mA+mB）v1 ，代入数据解得v1=2 m/s

（3）A、B与C系统由动量守恒定律：（mA+mB）v1 =（mA+mB+mC）v2，代入数据解得v2=1 m/s.，由能量守恒定律：μ（mA+mB）gL＝（mA+mB）v12﹣（mA+mB+mC）v22 ，代入数据解得L=0.5 m