Question

有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条光滑的倾斜轨道上滑动．如图所示，轨道间距为L，其平面与水平面的夹角为θ，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，回路中电源电动势为E，内阻不计．当滑动变阻器R阻值调节为

 

时，金属棒能静止在轨道上．

Answer 1

分析：带电金属杆进行受力分析，除重力、支持力外，还有在磁场中受到安培力，三力处于平衡状态．根据左手定则判断出安培力的方向，由平衡可得安培力的大小，可以算出电流的大小，然后根据闭合电路的欧姆定律求得变阻器的电阻值．

解答：解：（1）根据左手定则判断出安培力的方向沿斜面向上，杆受力平衡如图甲所示：
由平衡条件可得：F=mgsin θ       
即BIL=mgsin θ               
I=

mgsinθ

BL

．
根据：I=

E

R

所以：R=

E

I

=

EBL

mgsinθ

故答案为：

EBL

mgsinθ

点评：要会区分左手定则与右手定则：左手定则是判定磁场力的，而右手定则是判定感应电流方向的．同时还利用三力平衡知识来求解．