题目内容
【题目】如图所示一个小球从弹簧正上方某一位置自由下落到一竖直放置的弹簧上,小球在接触弹簧到小球下落到最低点过程中,下列说法正确的是( )
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A. 动能一直减小
B. 弹簧的弹性势能一直增大
C. 小球动能和弹簧的弹性势能的总和一直减小
D. 小球动能和弹簧的弹性势能的总和一直增大
【答案】BD
【解析】
A、小球接触弹簧开始,由mg-kx=ma可知,小球应先做加速度减小的加速运动,当mg=kx时速度最大,然后再根据kx-mg=ma可知,小球做加速度增大的减速运动,当速度v=0时,弹簧压缩最短,所以小球的动能先增大后减小,故A错误;
B、弹性势能与弹簧的形变量有关,小球下落压弹簧的压缩量一直增大,则弹性势能一直增大,故B正确;
C、在运动的过程中,只有重力和弹簧弹力做功,则小球动能和重力势能以及弹簧的弹性势能之和保持不变,即小球和弹簧及地球组成的系统机械能守恒,有
,因小球的重力势能随高度的下降而减小,则动能和弹簧的弹性势能之和一直增加,故C错误,D正确.
故选BD.
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