Question

【题目】如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上，现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角，已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8.

(1)求轻杆对B的作用力F和弹簧的劲度系数k；

(2)让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角的余弦和角速度。

Answer 1

【答案】(1)F=0，(2)，

【解析】

(1)对球BC分析可知水平方向平衡故：

，

对A分析竖直方向上受力平衡：

，

得：

；

(2)BC刚要脱离平台时ABC整体在竖直方向合力为0，对整体分析有：

，

对B：

，

得：

，

答：(1)轻杆对B的作用力，弹簧的劲度系数；

(2)让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，轻杆与竖直方向夹角的余弦，角速度。