题目内容
5．
一质量m=0.05kg的金属条搁在相距d=0.02m的两金属轨道上，如图所示．现让金属条以v0=$\sqrt{5}$m/s的初速度从AA′进入水平轨道，再由CC′进入半径r=0.05m竖直圆轨道，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直．已知由外电路控制，流过金属条的电流大小始终为I=5A，方向如图中所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，AC的距离L=0.2m，金属条恰好能完成竖直面里的圆周运动．试求：（1）金属条到达竖直圆轨道最高点的速度；
（2）水平粗糙轨道的动摩擦因数；
（3）若将CC′右侧0.06m处的金属轨道在DD′向上垂直弯曲（弯曲处无能量损失），试求金属条能上升的高度．
分析 （1）在最高点，抓住金属条恰好通过最高点，抓住压力为零，结合牛顿第二定理求出金属条到达竖直圆轨道最高点的速度；
（2）对开始到圆轨道的最高点过程中，运用动能定理求出水平粗糙轨道的动摩擦因数；
（3）对开始到竖直轨道的最高点过程，运用动能定理求出金属条上升的高度．
解答 解：（1）金属条恰好能完成竖直面里的圆周运动，可知在最高点，对轨道的压力为零，根据牛顿第二定律得：
BId+mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
代入数据解得：v=$\frac{\sqrt{15}}{5}$m/s．
（2）对开始到圆轨道的最高点过程中，根据动能定理得：
-（mg+BId）•2r-μ（mg+BId）•L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得：$μ=\frac{5}{12}$．
（3）对开始到最高点的过程，根据动能定理得：
-μ（mg+BId）（L+LCD）$-（mg/+BId）{h}_{m}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得：hm=0.10m．
答：（1）金属条到达竖直圆轨道最高点的速度为$\frac{\sqrt{15}}{5}$m/s；
（2）水平粗糙轨道的动摩擦因数为$\frac{5}{12}$；
（3）金属条能上升的高度为0.10m．
点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道圆轨道最高点的临界情况，压力为零，靠重力和安培力的合力提供向心力．
练习册系列答案
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如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下．那么闭合开关，稳定后，将A线圈迅速插入B线圈时，灵敏电流计指针将向右（填“左”或“右”）偏一下．
1．
如图所示，当用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零；移动变阻器的触头c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，当用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零；移动变阻器的触头c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0，则下列说法正确的是（ ）| A． | 光电子的最大初动能为1.7eV | |
| B． | 光电管阴极的逸出功为1.7eV | |
| C． | 光电管阴极的逸出功为1.05eV | |
| D． | 改用能量为2.5eV的光子照射，移动变阻器的触头c，电流表G中也可能有电流 |
18．
如图所示线圈面积为0.05m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，与外电阻R=9Ω相连．当线圈在B=$\frac{2}{π}$T的匀强磁场中绕OO'以转速n=300r/min匀速转动时，若从线圈处于中性面开始计时，则（ ）
如图所示线圈面积为0.05m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，与外电阻R=9Ω相连．当线圈在B=$\frac{2}{π}$T的匀强磁场中绕OO'以转速n=300r/min匀速转动时，若从线圈处于中性面开始计时，则（ ）| A． | 电动势的瞬时表达式为e=100cos10πt（v） | |
| B． | 两电表A、V的示数分别为5$\sqrt{2}A、\;\;45\sqrt{2}$V | |
| C． | 线圈转过$\frac{1}{60}$s时，电动势的瞬时值为50V | |
| D． | 线圈转过$\frac{1}{30}$s的过程中，通过电阻的电荷量为$\frac{1}{2π}$C |
5．
如图所示，在光滑水平面上一辆平板车，一人手握大锤站在车上．开始时人、锤和车均静止．此人将锤抡起至最高点，此时大锤在头顶的正上方，然后，人用力使锤落下敲打车的左端，如此周而复始，使大锤继续敲打车的左端，最后，人和锤恢复至初始状态并停止敲打．在次过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在光滑水平面上一辆平板车，一人手握大锤站在车上．开始时人、锤和车均静止．此人将锤抡起至最高点，此时大锤在头顶的正上方，然后，人用力使锤落下敲打车的左端，如此周而复始，使大锤继续敲打车的左端，最后，人和锤恢复至初始状态并停止敲打．在次过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 锤从最高点下落至刚接触车的过程中，车的动量方向先水平向右、后水平向左 | |
| B． | 锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，车具有水平向左的动量，车的动量减小至零 | |
| C． | 锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，车具有水平向右的动量，车的动量先增大后减小 | |
| D． | 在任意一时刻，人、锤和车组成的系统动量守恒 |
如图所示，足够长的平行金属导轨水平放置，其间距为L，电阻不计，垂直放在导轨上的导体棒MN、PK质量均为m、电阻均为R，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知PK与导轨间动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒MN光滑，现垂直于MN施加大小为F的水平恒力，当MN从静止开始运动位移为x时，PK开始运动，重力加速度为g，求：
如图所示，足够长的平行金属导轨水平放置，其间距为L=1m，电阻不计．垂直放在导轨上的导体棒MN、PK质量均为m=0.1kg、电阻均为R=2Ω，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T，导体棒MN光滑．现垂直于MN施加水平力F使其运动（g=10m/s2）．求：
15．A、B、C三个质量相等的小球以相同的初速率v0同时分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出．若空气阻力不计，设落地时A、B、C三球的速度大小分别为v1、v2、v3，则（ ）
| A． | 经过时间t后，若小球均未落地，则三小球动量变化大小相等，方向相同 | |
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