Question

如图3-8-4所示，在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为θ的斜面体，质量为M，斜面上放一质量为m的物体.如果斜面光滑，求物体从斜面上滑下过程中，台秤的读数.

图3-8-4

 

Answer 1

解析：物体沿光滑斜面下滑的加速度a=gsinθ,如图3-8-5所示.将加速度沿水平和竖直方向分解，因a_y竖直向下，故物体失重，失重在数值上等于ma_y.又M无加速度，所以M和m组成的系统处于失重状态，总的失重等于m的失重.M对台秤的压力即台秤的读数.

    F_N=（M+m）g-ma_y,

    因为a_y=asinθ=gsin²θ,

    所以F_N=（M+m）g-mgsin²θ=(M+mcos²θ)g.

           图3-8-5

答案：(M+mcos²θ)g