题目内容
10．某同学“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图1所示．①在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2所示．计时器打点的时间间隔为T=0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，该段纸带中最先打出的是第4个计数点．量出相邻计数点之间的距离分别为S1=3.52cm，S2=3.68cm，S3=3.83cm，则该小车的加速度大小的计算公式a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$．（用S1和S3、T来表示）为平衡摩擦力，应增大（选填“增大”或“减小”）长木板与水平桌面的夹角．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 砝码盘中砝码总重力F（N） | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
| 加速度a（m•s-2） | 0.19 | 0.31 | 0.39 | 0.52 | 0.60 |
该同学根据实验数据描出5组数据对应的5个点，连线作出了a-F的关系图象如图3所示．
③根据该同学作出的a-F的关系图象，请问该实验中小车的质量M=2.0kg；
砝码盘的质量m1=20g （均保留两位有效数字）
④已知该同学在平衡摩擦阻力时操作正确，根据提供的试验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因：未计入砝码盘的重力．
分析 ①应用匀变速直线运动的推论△x=at2可以求出加速度；
③应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后求出质量；
④根据实验原理与实验步骤分析实验误差．
解答 解：①每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔：t=5T，由匀变速直线运动的推论△x=at2可知，加速度：a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$；
由于纸带最先打下第4个计数点，可以判断纸带运动性质是减速，说明倾斜角过小，要平衡摩擦力则应该增大倾斜角．
③由于研究的是加速度与砝码盘中砝码总重力F的关系，则根据牛顿第二定律，加速度的表达式应为：a=$\frac{1}{M}$F+$\frac{{m}_{1}g}{M}$，
则a-F图的斜率k=$\frac{1}{M}$，截距：b=$\frac{{m}_{1}g}{M}$，通过图象选择距离较远的两个点可得：M=$\frac{1}{k}$=2.0kg，b=$\frac{{m}_{1}g}{M}$=0.1，则m1=0.02kg=20g．
④由函数表达式可知图象不过原点是因为合力本应包括砝码盘重力m1g，而本题中没有计入．
故答案为：①$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$；增大；③2.0；20；④未计入砝码盘的重力．
点评 本题考查了实验数据处理、实验注意事项，知道实验原理与实验注意事项即可解题，平时要注意基础知识的学习与掌握；应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式是求质量的前提与关键．
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世纪百通期末金卷系列答案
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8．
如图所示，斜面体B静置于水平桌面上，斜面上各处粗糙程度相同．一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑，然后又返回出发点，此时速度大小为v，且v＜v0，在上述过程中斜面体一直静止不动，重力加速度大小为g．关于上述运动过程的说法，错误的是（ ）
如图所示，斜面体B静置于水平桌面上，斜面上各处粗糙程度相同．一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑，然后又返回出发点，此时速度大小为v，且v＜v0，在上述过程中斜面体一直静止不动，重力加速度大小为g．关于上述运动过程的说法，错误的是（ ）| A． | 物体上升的最大高度是$\frac{（{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}）}{4g}$ | |
| B． | 桌面对B的静摩擦力的方向先向右后向左 | |
| C． | A、B间因摩擦而放出的热量小于$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$ | |
| D． | 桌面对B的支持力大小，上滑过程中比下滑时小 |
1．
如图所示定值电阻R1和滑动变阻器R2串联后接入电动势为E、内阻为r的电源上．V1、V2为两只理想伏特表．若将R2的滑动触键P向右移动一段距离，下列说法正确的是（ ）
如图所示定值电阻R1和滑动变阻器R2串联后接入电动势为E、内阻为r的电源上．V1、V2为两只理想伏特表．若将R2的滑动触键P向右移动一段距离，下列说法正确的是（ ）| A． | V2示数的增加量等于V1示数的减少量 | |
| B． | V2示数的增加量大于V1示数的减少量 | |
| C． | V2示数的增加量小于V1示数的减少量 | |
| D． | 无法确定两表示数变化的关系 |
如图所示，某同学在研究弹簧弹力和弹簧伸长量之间的关系的实验中，将数据点描在坐标中．其中i为弹簧的长度．请你根据数据点的情况．
15．由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．我校研究性学习小组在探究某圆柱形细长钢丝的形变特点时，猜想该圆柱形细长钢丝也遵循类似的规律，为探究猜想是否正确，取样品进行实验探究．
经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：
（1）由实验数据可知，钢丝受到的拉力与伸长量成正比关系，其比例系数（k=$\frac{F}{x}$）分别为kA=1.0×106N/m，kB=2.5×105N/m，kC=2×106N/m，kD=1.1×105N/m，kE=5.0×105N/m．
（2）对比各样品的实验数据可知，其比例系数与钢丝长度的平方的倒数（填“平方”或“平方的倒数”）成正比，与钢丝的横截面积成正比（填“正比”或“反比”）．
经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：
| 样 品 | 长 度 | 拉力 伸长量 横截面积 | 200N | 400N | 600N | 800N |
| 样品A | 1m | 0.50cm2 | 0.02cm | 0.04cm | 0.06cm | 0.08cm |
| 样品B | 2m | 0.50cm2 | 0.08cm | 0.16cm | 0.24cm | 0.32cm |
| 样品C | 1m | 1.00cm2 | 0.01cm | 0.02cm | 0.03cm | 0.04cm |
| 样品D | 3m | 0.50cm2 | 0.18cm | 0.36cm | 0.54cm | 0.72cm |
| 样品E | 1m | 0.25cm2 | 0.04cm | 0.08cm | 0.12cm | 0.16cm |
（2）对比各样品的实验数据可知，其比例系数与钢丝长度的平方的倒数（填“平方”或“平方的倒数”）成正比，与钢丝的横截面积成正比（填“正比”或“反比”）．
2．
如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（ ）
如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（ ）| A． | 电子的电势能将增大 | B． | 电子运动的加速度恒定 | ||
| C． | 电子将沿Ox方向运动 | D． | 电子运动的加速度先减小后增大 |
如图，小球沿光滑轨道A→B→C运动，其中B是最低点．小球沿直线 AB运动时的加速度大小为a1，沿BC运动时的加速度大小为 a2．若小球从A点出发时的速度为零，到达C点时的速度又变为零，设球通过B点时速度大小不变（无能量损失），A→B→C总路程为 s，则小球从A点运动到B点所经历的时间是多少？
如图所示，直角玻璃三棱镜ABC置于空气中，棱镜的折射率为n=$\sqrt{2}$，∠A=60°．一细光束从AC边上点D垂直AC面入射．已知AD=a，3AD=4DC．求：