题目内容
如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=
．重力加速度g取10m/s2．（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
【答案】分析：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式求解加速度和末速度；
（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出拉力F的表达式，分析出最小值．
解答：解：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：
①
v=v+at ②
联立解得；
a=3m/s2
v=8m/s
（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图
根据牛顿第二定律，有：
平行斜面方向：Fcosα-mgsin30°-Ff=ma
垂直斜面方向：Fsinα+FN-mgcoscos30°=0
其中：Ff=μFN
联立解得：
F=
=
故当α=30°时，拉力F有最小值，为
N；
答：（1）物块加速度的大小为3m/s2，到达B点的速度为8m/s；
（2）拉力F与斜面的夹角30°时，拉力F最小，最小值是
N．
点评：本题是2013年山东卷高考理综试题第22题，是已知运动情况确定受力情况，关键先根据运动学公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律列式讨论．
（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出拉力F的表达式，分析出最小值．
解答：解：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：
①v=v+at ②
联立解得；
a=3m/s2
v=8m/s
（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图
根据牛顿第二定律，有：
平行斜面方向：Fcosα-mgsin30°-Ff=ma
垂直斜面方向：Fsinα+FN-mgcoscos30°=0
其中：Ff=μFN
联立解得：
F=
=故当α=30°时，拉力F有最小值，为
N；答：（1）物块加速度的大小为3m/s2，到达B点的速度为8m/s；
（2）拉力F与斜面的夹角30°时，拉力F最小，最小值是
N．点评：本题是2013年山东卷高考理综试题第22题，是已知运动情况确定受力情况，关键先根据运动学公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律列式讨论．
练习册系列答案
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