题目内容
9．
a、b、c是三个质量相同的小球（可视为质点），a、b两球套在水平放置的光滑细杆上c球分别用长度为L的细线与a、b两球连接．起初a、b两球固定在细杆上相距2L处，重力加速度为g．若同时释放a、b两球，则（ ）| A． | 在a、b碰撞前的任一时刻，b相对与c的速度方向与b、c的连线垂直 | |
| B． | 在a、b碰撞前的运动过程中，c的机械能先增大后减小 | |
| C． | 在a、b碰撞前的瞬间，b的速度为$\sqrt{gL}$ | |
| D． | 在a、b碰撞前的瞬间，b的速度为2$\sqrt{gL}$ |
分析 根据对称性分析c的速度方向，从而得到b相对与c的速度方向．分析细线对c做功情况，从而判断出c的机械能变化情况．在a、b碰撞前的瞬间，c的速度为零，由系统的机械能守恒求b的速度．
解答 
解：A、在a、b碰撞前的任一时刻，根据b、c两球沿细线方向的分速度大小相等，如图1所示，可得 vc地cosα=vb地sinα
得 $\frac{{v}_{c地}}{{v}_{b地}}$=tanα
根据相对运动规律知，b相对c的速度 $\overrightarrow{vbc}$=$\overrightarrow{{v}_{b地}}$+$\overrightarrow{{v}_{地c}}$
而$\overrightarrow{{v}_{地c}}$=-$\overrightarrow{{v}_{c地}}$，方向竖直向上，作出速度的合成图如图2所示．可得，$\frac{{v}_{地c}}{{v}_{b地}}$=$\frac{{v}_{c地}}{{v}_{b地}}$=tanα，由数学知识可知，$\overrightarrow{{v}_{bc}}$⊥bc，即b相对于c的速度方向与b、c的连线垂直．故A正确．
B、在a、b碰撞前的运动过程中，c向下运动，两细线对c做负功，则c的机械能一直减小，故B错误．
CD、在a、b碰撞前的瞬间，c的速度为零，由系统的机械能守恒得：mgL=$\frac{1}{2}•2m{v}_{b}^{2}$，可得，b的速度为 vb=$\sqrt{gL}$．故C正确，D错误．
故选：AC
点评 解决本题的关键是明确b、c两球速度关系，知道它们在细线方向的分速度大小相等，要知道牵连速度关系：$\overrightarrow{vbc}$=$\overrightarrow{{v}_{b地}}$+$\overrightarrow{{v}_{地c}}$．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
如图所示，在xOy坐标系原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qd}$，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界线，ab为一块很大的平面感光板垂直于xOy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用）．求：
在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量mA=4kg，如图所示．现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，F做功50J后（弹簧仍处在弹性限度内），突然撤去外力F，物体从静止开始运动．则当撤去F后，弹簧弹力对A物体的冲量为（ ）| A． | 5N•s | B． | 15N•s | C． | 20N•s | D． | 100N•s |
如图所示，x是水平方向，y是竖直方向，曲线是一段小球做平抛运动的轨迹，O、A、B三点是平抛运动轨迹上的三点，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球从O点到A点运动的时间小于小球从A点到B点的运动时间 | |
| B． | 小球抛出点的坐标是（-5L，-L） | |
| C． | 小球做平抛运动的初速度大小${v_0}=5\sqrt{2gh}$ | |
| D． | 小球经过A点时的速度大小${v_A}=\frac{1}{2}\sqrt{82gL}$ |
如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（ ）| A． | 若b光为绿光，则c光可能为蓝光 | |
| B． | a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的折射率依次越来越小 | |
| C． | a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小 | |
| D． | 若让a、b、c三色光以同一入射角，从某介质射向空气，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射 |
| A． | 牛顿、卡文迪许 | B． | 开普勒、卡文迪许 | C． | 伽利略、牛顿 | D． | 第谷、开普勒 |
