题目内容

【题目】在某种种介质中,S1、S2处有相距4m的两个波源,沿垂直纸面方向做简谐振动,其周期分别为T1=0.8s和T2=0.4s,振幅分别为A1=2cm和A2=lcm,在该介质中形成的简谐波的波速为v=5m/s.S处有一质点,它到S1的距离为3m,且SS1⊥S1S2,在t=0时刻,两波源同时开始垂直纸面向外振动,试求:

(1)t=0时刻振动传到S处的时间差;

(2)t=l0s时,s处质点离开平衡位置的位移大小.

【答案】(1)0.4s (2)2cm

【解析】试题分析:(1)由题意可知:; (1分)

S1在t=0时的振动传到S质点所需的时间:(1分)

S2在t=0时的振动传到S质点所需的时间:(1分)

那么S1、S2在t=0时的振动传到S质点的时间差为:(2分)

(2)在t=l0s时质点s按S1的振动规律已经振动了:(1分)

此时S1引起质点S的位移大小为:x1=A1=2cm; (1分)

t=l0s时质点s按S2的振动规律已经振动了:(1分)

此时t=10s时S2引起质点S的位移为x2=0cm; (1分)

所以t=l0s时质点s离开平衡位置的位移为S1和S2单独传播引起S位移的矢量和,故:

x=x1+x2=2+0=2cm; (1分)

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