题目内容
阻值较大的电阻R1和R2串联后，接入电压U恒定的电路，如图所示，现用同一电压表依次测量R1与R2的电压，测量值分别为U1与U2，已知电压表内阻与R1、R2相差不大，则（ ）
| A、U1+U2=U | B、U1+U2＜U | C、U1/U2＞R1/R2 | D、U1/U2≠R1/R2 |
分析：假设电压表未接入电路时，电阻R1和R2的电压分别为U1′和U2′，电压表的电阻为RV．当电压表测量电压时，与被测电阻并联，电阻减小，分担的电压减小，根据欧姆定律研究U1+U2与U的关系．根据串联电路电流相等，电压与电阻成正比，分别由欧姆定律得到U1、U2与U的关系，再求出
．
| U1 |
| U2 |
解答：解：A、B、假设电压表未接入电路时，电阻R1和R2的电压分别为U1′和U2′．当电压表测量电阻R1的电压时，与R1并联，并联电阻小于R1，而R2不变，则并联部分的电压小于电压表没有接入电路时的电压，即U1＜U1′．同理，U2＜U2′，则U1+U2＜U1′+U2′，又U1′+U2′=U，则U1+U2＜U．故A错误，B正确．
C、D、设电压表的电阻为RV．当电压表测量电阻R1的电压时，根据欧姆定律得到：
U1=
U=
R1；
同理，U2=
R2；
则
=
．故C错误，D错误．
故选：B．
C、D、设电压表的电阻为RV．当电压表测量电阻R1的电压时，根据欧姆定律得到：
U1=
| ||
|
| RVU |
| RVR1+RVR2+R1R2 |
同理，U2=
| RVU |
| RVR1+RVR2+R1R2 |
则
| U1 |
| U2 |
| R1 |
| R2 |
故选：B．
点评：本题中由于电阻与电压表的内阻相差不大，电压表对电路的影响不能忽略，把电压表看成能测量电压的电阻．
练习册系列答案
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