Question

质量为lkg的质点在水平面内做曲线运动，已知相互垂直的两个方向上的分运动的速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A、质点的初速度大小为5m/s
• B、质点所受的合外力大小为1.5N
• C、2s末质点速度大小为5m/s
• D、质点初速度的方向与合外力方向垂直

Answer 1

分析：由图象可以看出，质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，可以分别求出各个时刻两个分运动的速度、力，再根据平行四边形定则合成得到合运动的速度与合力．

解答：解：A、据题意，物体在两个互相垂直方向上运动，即x与y方向垂直，且质点在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动；t=0时，v_x=0，v_y=4m/s；因而v₀=4m/s，故A错误；
B、a_x=

△vx

△t

=1.5m/s²，a_y=0；
根据牛顿第二定律，有：F_x=ma_x=1×1.5N=1.5N，F_y=0
因而F=1.5N，故B正确；
C、2s末，v_x=3m/s，v_y=4m/s，
因而v=

v 2 x + v 2 y

=

32+42

=5m/s，故C正确；
D、由于v₀=4m/s，且沿y方向，F=1.5N沿x方向，故D正确；
故选：BCD．

点评：本题关键为根据图象得出x和y方向的分运动的运动规律，根据合运动与分运动的等效替代关系，得出合运动的速度与受力情况！