题目内容

4．如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h．水银柱的重力为mg=$\frac{{P}_{0}S}{2}$，外界大气压强P0保持不变，S为玻璃管的横截面积，整个过程中水银不会溢出．
①若将玻璃管倒过来开口向下放置，此过程中温度不变，求气柱的长度．
②若通过升高温度的方法使气柱的长度与上一问结果相同，则气柱温度应变为原来温度的几倍．

分析 ①先计算管内理想气体的压强，以及倒过来之后的压强，由于此过程中温度不变，属于等温变化，再利用玻意耳定律计算出之后气柱的长度；
②在升温过程，气柱的压强不变，属于等压变化，利用盖-吕萨克定律求出温度之比．

解答 解：①理想气体原来的压强为p1=$\frac{mg+{p}_{0}S}{S}=\frac{3}{2}{p}_{0}$
倒过来气体的压强变为p2=$\frac{{p}_{0}S-mg}{S}=\frac{1}{2}{p}_{0}$
由于此过程中温度不变，属于等温变化，利用玻意耳定律有：p1•S•h=p2•S•h′
解得h′=$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}h$=3h；
②在升高温度的过程中，气柱的压强不变，为等压变化
由盖-吕萨克定律有：$\frac{Sh}{T}=\frac{S×3h}{T′}$
可得$\frac{T′}{T}=3$
答：①若将玻璃管倒过来开口向下放置，此过程中温度不变，气柱的长度变为3h．
②若通过升高温度的方法使气柱的长度与上一问结果相同，则气柱温度应变为原来温度的3倍．

点评 利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量和变化过程，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解．

练习册系列答案
相关题目
14．已知氢原子处于激发态的能量En=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，式中E1为基态的能量E1=-13.6eV．对于处于n=4激发态的一群氢原子来说，可能发生的辐射是（　　）
A．能够发出五种能量不同的光子
B．能够发出六种能量不同的光子
C．发出的光子的最大能量是12.75eV，最小能量是0.66eV
D．发出的光子的最大能量是13.6eV，最小能量是0.85eV
15．如图所示，质量为m=1kg、电荷量为q=5×10-2C的带正电的小滑块，从半径为R=0.4m的光滑绝缘$\frac{1}{4}$圆弧轨道上由静止自A端滑下，整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E=100V/m，方向水平向右，B=10T，方向垂直纸面向里，g=10m/s2．求：
（1）滑块到达C点时的速度；
（2）在C点时滑块所受洛伦兹力．
（3）在C点时滑块对轨道的压力．
12．回旋加速器置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．D形盒中间A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．设粒子初速度为零，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用，则粒子能获得的最大动能Ekm是$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，粒子从静止开始加速到出口处所需的时间是$\frac{πB{R}^{2}}{2U}$．
19．系绳卫星是航天科学家们受风筝启发而发明的．它以绳或链把卫星与航天飞机、宇宙飞船或空间站连接起来，这样，卫星便可以随时投放或回收．如图所示，有A、B两颗卫星都在圆周轨道 上运动，用绳连接，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，绳子重力不计，则下列说法正确的是（　　）
A．两颗卫星的线速度相等B．两颗卫星的向心加速度相等
C．地球对A的万有引力提供A的向心力D．如果绳子突然断开，B将做离心运动
9．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法不正确的是（　　）
A．奥斯特发现了电流磁效应
B．法拉第发现了电磁感应现象，并首先建立了法拉第电磁感应定律
C．法拉第最先引入“场”的概念，并引入了“场线”来描述“场”
D．互感现象是变压器工作的基础
16．如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，a、d为两电荷连线的中垂线上的两点，b、c两点关于中垂线对称，d点为bc的中点，以下判断正确的是（　　）
A．b点和c点的电场强度相等
B．b点和c点的电势相等
C．a点的电势大于d点的电势
D．试探电荷+q在a点的电势能小于在d点的电势
13．将铅球以v0的速度水平推出，其在空中沿曲线运动先后经a、b两点，如图所示．若运动中的空气阻力可忽略不计，则下列说法中正确的是（　　）
A．铅球在a点时受到重力和向前推力的作用
B．铅球在a点时的动能小于在b点时的动能
C．铅球在a点时的重力势能小于在b点时的重力势能
D．铅球在a点时的机械能等于在b点时的机械能
14．如图所示，曲线表示电场中关于x轴对称的等势面，电场中的一条电场线恰好与x轴重合，把一带负电的粒子沿x轴从a点移动到b点，则下列说法正确的是（　　）
A．电场强度方向与x轴正方向相同B．a点的电场强度比b点大
C．带电粒子的电势能一定增加D．带电粒子的动能一定增加

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网