题目内容
如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30º-150º，且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为+q,质量为m,重力不计。
（1）确定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。
（2）所有通过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值。
（3）从x轴上x=
点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点，求该粒子经过y=-b点的速度大小。
【答案】
（1）设速度v粒子与y轴夹角θ，垂直达到x轴上满足
（1分）
又
（1分） 
（1分）
时 
（2分）
（2）最长时间对应粒子初速度与y轴正方向夹角30º ，转过150 º
（2分）
最短时间对应粒子初速度与y轴负方向夹角30º ，转过30º
（2分）
（1分）
（3）粒子射出时与y轴负方向夹角θ，则有 
（1分）
（1分）
得到： 
（1分）
速度v0为
（1分）
到达y轴速度v，则
（1分）
（1分）
练习册系列答案
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如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
（2013?常德模拟）如图所示，在xOy平面的第I象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q 两点，圆内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一带正电的粒子（重力不计）以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M（
L）的A点以速度v0沿 +x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(
–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。
、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–
L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(
L）的A点以速度v0沿 +x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(
–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。