题目内容

如图所示,虚线MN为电场、磁场的分界线,匀强电场E=103V/m,方向竖直向上,电场线与边界线MN成45°角,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度B=1T,在电场中有一点A,A点到边界线MN的垂直距离AO=10cm,将比荷为的带负电粒子从A处由静止释放(电场、磁场范围足够大,粒子所受重力不计).

(1)粒子第一次在磁场中运动的轨道半径;

(2)粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间;

(3)粒子第二次进、出磁场处两点间的距离.

 

(1)0.2m;(2)=2(1+)×10-4s;(3)

【解析】

试题分析: (1)粒子在电场中做初速度为0的匀加速直线运动,设粒子的质量为m,带电量为q,进入磁场时的速度为v,

则: 代入数据解得:v=2×103m/s

在磁场中: 代入数据解得:r=0.2m

(2)设粒子在进入磁场前匀加速运动的时间为t1,在磁场中做匀速圆周运动的时间为t2,

则 t1=, 得 t1=2×10-4s

周期,则t2=

所以总时间为 t总=t1+t2=2(1+)×10-4s

(3)如图所示,粒子在电场中做类平抛运动,

设粒子第二次进入磁场时的速度为v′,速度方向与水平方向间的夹角为α,与分界线间的夹角为θ,则有:

tanα=2;θ=α-45°;

半径

粒子第二次进、出磁场处两点间的距离

x=2rsinθ=2rsin(α-45°)

解得:

考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动

 

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