Question

【题目】如图所示，在直角坐标系xoy 中，OA与x轴的夹角为45°，在OA的右侧有一沿 x轴正方向的匀强电场，电场强度为E，在OA的左侧区域及第二象限区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴上的某点静止释放一个质量为m、带电量为q且不计重力的带电粒子（不计重力），粒子将向左运动进入磁场，问：

（1）若释放点的位置坐标为x0，则粒子进入磁场后经过 y 轴时的坐标为多少？

（2）若上述粒子在返回电场后，经过x轴前没有进入磁场，则粒子从释放到又经过 x 轴需多长时间？

（3）若粒子在x轴上的 P点释放后，粒子在进出磁场一次后又返回到P点，求P点的位置坐标是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）带电粒子在电场中加速，在磁场中受洛伦兹力向上，粒子沿顺时针方向偏转

粒子从O点进入磁场，经过半个周期经过y轴，故其坐标为

（2）粒子回到OA边界时，转过了四分之三圆弧，又进入电场，此时速度方向垂直于电场，粒子在电场中做类平抛运动，沿垂直于电场方向位移为R时经过x轴，故

从静止开始加速运动到磁场，

磁场中运动，

电场中运动的类平抛运动时间

得

（3）由第（2）小题的分析可知，若，则粒子恰回到出发点，即

解得