Question

2．导电玻璃是制造LCD的主要材料之一．为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取长度L=25.00cm的圆柱体导电玻璃进行实验，主要步骤如下，完成下列填空：

（1）首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径，示数如图（a）所示，则直径d=2.500mm；
（2）然后用欧姆表粗测该导电玻璃的电阻R_x，发现其电阻约12.0Ω；
（3）为精确测量R_x的阻值，该小组设计了图（b）的实验电路．可供使用的主要器材有：

器材	规格
电源	电动势4.5 V．内阻约1Ω
定值电阻R0	阻值为20Ω
电压表V1	量程3V，内阻约3kΩ
电压表V2	量程15V，内阻约15kΩ
电流表A1	量程200mA，内阻约1.5Ω
电流表A2	量程0.6A，内阻约0.5Ω
滑动变阻器R1	阻值范围0～1kΩ
滑动变阻器R2	阻值范围0～20Ω

①图中电压表应选用V₁；电流表应选用A₁；滑动变阻器应选用R₂；（填器材代号）
②该小组进行了如下操作：
a．将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S₁拨到位置1，闭合S₂，调节变阻器使电流表和电压表的示数尽可能大，稳定后读出电流表和电压表的示数分别为0.185A和2.59V；
b．将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S₁拨到位置2，调整滑动变阻器使电流表和电压表的示数尽可能大，稳定后读出电流表和电压表的示数分别为0.125A和2.65V；
c．将滑动变阻器的滑片移到最右端，断开S₂．
可求得R_x=12.8Ω． 
（4）由以上实验可求得，该导电玻璃电阻率的值ρ=2.51×10^-4Ω•m．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器精确度为0.01mm，需要估读，读数时注意半毫米刻度线是否露出．
（3）根据电路最大电流选择电流表，根据电源电压选择电压表，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器．根据欧姆定律，结合数据，即可求解；
（4）根据电阻定律，即可求解．

解答 解：（1）从图中读出金属丝的直径为d=2.5mm+0.0×0.01mm=2.500mm；
（3）电源电动势为4.5V，选0～15V量程的电压表读数误差较大，电压表应选B、量程为0～3V，；
根据I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{12}$=0.25A，电流表只能选择量程为200mA的电流表A₁；
为方便实验操作，滑动变阻器应选R₂、阻值为0～20Ω；
当将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S₁拨到位置2，根据R=$\frac{U}{I}$，求得R_A=$\frac{2.65}{0.125}-20$=1.2Ω
当将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S₁拨到位置1，闭合S₂，则有：R_x=$\frac{2.59}{0.185}-1.2$=12.8Ω
（4）根据电阻定律，则有：导电玻璃电阻率的值ρ=$\frac{{R}_{x}S}{L}$=$\frac{{R}_{x}\frac{π{d}^{2}}{4}}{L}$
代入数据，解得：ρ=2.51×10^-4Ω•m，
故答案为：（1）2.500；（3）V₁，A₁，R₂，12.8；（4）2.51×10^-4．

点评 考查螺旋测微器的使用方法，掌握电表与滑动变阻器的选取规则，理解欧姆定律与电阻定律的内容，注意求得电流表内阻，是确定所测电阻阻值的前提．