Question

（2011·上海高考物理·T32）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取)求：

(1)金属棒在此过程中克服安培力的功；

(2)金属棒下滑速度时的加速度．

(3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

 

Answer 1

【答案】

⑴0.4J ⑵3.2m/s2 ⑶正确，27. 4m/s

【解析】（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于，因此

       

∴

（2）金属棒下滑时受重力和安培力

                 

由牛顿第二定律          

∴  

(3)此解法正确。                                              

金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足

上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。

                                         

∴