Question

如图表示物体运动的v-t图象，从图象可知OA段加速度是①m/s²，
BC段加速度是②m/s²，
CD段加速度是③m/s²，
物体在这14s内运动总位移是④m，
总路程是⑤m．
下列说法正确的是（　　）

• A、①1m/s²②-2m/s²③-0.5m/s²④24m ⑤32m
• B、①1m/s²②-2m/s²③-0.5m/s²④24m ⑤28m
• C、①1m/s²②-2m/s²③0.5m/s²④32m ⑤24m
• D、①-0.5m/s²②-2m/s²③1m/s²④24m ⑤28m

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：表示某物体的v-t图象，从图象可知OA段的加速度：a=

△v

△t

=

4

4

=1m/s²，
BC段的加速度是a=

△v

△t

=

0-4

2

=-2m/s²，
CD段的加速度是a=

△v

△t

=

-2-0

4

=-0.5m/s²，
体在这14s内运动的总路程是上面梯形与下面三角形面积大小之和，s=

1

2

×(4+10)×4+

1

2

×4×2=32m，
图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
体在这14s内运动的位移是上面梯形与下面三角形面积（负值）之和，x=

1

2

×(4+10)×4-

1

2

×4×2=24m．
故选：A

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，