Question

一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则（　　）

A．快艇的运动轨迹可能是直线

B．快艇的运动轨迹只可能是曲线

C．达到浮标处通过的最小位移为100m

D．最快达到浮标处所用时间为20s

Answer 1

分析：将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，根据运动的合成确定其运动的轨迹．根据合运动与分运动具有等时性，在垂直于河岸方向上的速度越大，时间越短．即静水速垂直于河岸时，时间最短．根据平行四边形定则求出合位移．

解答：解：A、两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动．故A错误、B正确．
    C、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最终位移s=

x2+d2

=20

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m．故C错误．
    D、静水速垂直于河岸时，时间最短．在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=

1

2

at²得，t=20s故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键会将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，时间越短．以及知道分运动与合运动具有等时性．