Question

一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是（ ）
A．经过A、B中间位置的速度是4v
B．经过A、B中间时刻的速度是5v
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
D．通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍

Answer 1

【答案】分析：A、中点的速度可以根据公式v²-v²=2ax，对前后两段位移列方程求解．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段时间内的位移．
D、求出中间位置的速度，然后通过公式t=分析．也可以用平均速度求解时间t=．
解答：解：A、根据公式v²-v²=2ax得
     v_中²-v²=2a
   （7v）²-v_中²=2a
解得，中间位置的速度是v_中=5v．故A错误．
B、经过A、B中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即为==4v．故B错误．
C、前时间通过的位移x₁=×=，后时间通过的位移x₂=×=．所以x₂-x₁=vt-vt=1.5vt．故C正确．
D、通过前位移所需时间t₁==，通过后位移所需时间t₂==．所以=2．故D正确．
本题选错误的，故选AB
点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能灵活运用．