Question

4．一个物体做直线运动的速度随时间变化的关系如图所示，在t₁到t₂时间内物体的平均速度$\overline{V}$满足（　　）

• A． $\overline{V}$=$\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{2}$
• B． $\overline{V}$＞$\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{2}$
• C． $\overline{V}$＜$\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{2}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由图可知物体的运动状态，由图象的斜率可得出加速度的变化；将该运动与匀变速直线运动比较可得出平均速度与$\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{2}$的关系．

解答 解：连接图象的两个时刻的速度点，可得到一个匀变速直线运动，如图所示
其平均速度为$\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{2}$；而由图可知，变加速运动的位移大于匀变速直线运动的位移，故可知，变加速运动的平均速度大于$\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{2}$；故B正确；
故选：B

点评 v-t图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．