题目内容

一质量为M＝4 kg、长为L＝3 m的木板，在水平向右F＝8 N的拉力作用下，以ν0＝2 m/s的速度沿水平面向右匀速运动．某时刻将质量为m＝1 kg的铁块(看成质点)轻轻地放在木板的最右端，如图．不计铁块与木板间的摩擦．若保持水平拉力不变，请通过计算说明小铁块能否离开木板？若能，进一步求出经过多长时间离开木板？

答案：
解析：

　　据题意在未放铁块时，木板在拉力F的作用下做匀速运动，则有F＝μMg

(式中μ为木板和地面间的摩擦因数)

　　放上铁块后木板做匀减速运动，加速度的大小为a，根据牛顿第二定律有

　　μ(M＋m)g－F＝Ma

　　代入数据得a＝0.5 m/s2　2分

　　木板停下来的时间为t0＝v0/a＝4 s　2分

　　铁块不动，木板向右做匀减速运动，有L＝v0t－at2　2分

　　解得t＝2 s

　　由于t＜t0，满足题设条件，小铁块经过2 s离开木板．　2分


练习册系列答案
相关题目

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如下图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，取10 m/s2.

(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

(2)求行李做匀加速直线运动的时间；

(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图3－3－23所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2.

(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

(2)求行李做匀加速直线运动的时间；

(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

如图10所示，质量m＝1 kg的小物块放在一质量为M＝4 kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k＝25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连)。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以12 N的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)。已知弹簧的弹性势能Ep＝kx2，式中x为弹簧的伸长量或压缩量。求：

(1)开始施力的瞬间小物块的加速度；

(2)物块达到的最大速度是多少？

图10

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图3-3-10所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2.

 (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

(2)求行李做匀加速直线运动的时间；

(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

图3-3-10

如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1 kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．

(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？
(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？(g＝10 m/s2)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网