Question

如图所示，一木块右侧光滑且为四分之一圆弧，一小球从右侧向左运动冲上斜面，水平面光滑，小球的速度是2m/s，小球、木块的质量都是2kg，试求：
（1）小球相对斜面静止时，小球的速度的大小和方向
（2）小球的最大高度．

Answer 1

分析：小球在曲面体上滑动的过程中，小球和曲面体组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，系统的机械能也守恒，根据两个守恒列方程求解．

解答：解：（1）小球在曲面体上滑动的过程中，小球和曲面体组成的系统，由水平方向动量守恒得
mv₀=（M+m）v
v=1m/s²
方向水平向左
（2）小球和曲面体组成的系统，由机械能守恒得：

1

2

mv₀²=

1

2

（M+m）v²+mgh
h=0.1m
答：（1）小球相对斜面静止时，小球的速度的大小1m/s²，方向水平向左．
（2）小球的最大高度是0.1m．

点评：本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，类似于弹性碰撞，常见类型．