题目内容
如图1所示，在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF，假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力。
（1）求星球表面重力加速度
（2）求该星球的密度
（3）如图所示2，在该星球表面上，某小球以大小为v0的初速度平抛，恰好能击中倾角为θ的斜面，且位移最短，试求该小球平抛的时间
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设小球在最高点受到绳子的拉力为
，速率为
，则有
设小球在最低点受到绳子拉力为
，速率为
，则有
小球从最高点到最低点的过程中应用动能定理可得：
而
，故有：
（2）对星球表面上的物体
星球体积
，故星球的密度为
（3）根据题可知，
，
，
，联立可得
考点：考查了万有引力定律，动能定理，平抛运动
练习册系列答案
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、带电量为
的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度
水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为
、
、
，落地时的速度大小分别为
、
、
，则以下判断正确的是：
B．
D．
