题目内容
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某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，钩码质量均为M，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C，在距地面为h1处有一宽度略比A大一点的狭缝，钩码A能通过狭缝，环形金属块C不能通过．开始时A距离狭缝的高度为h2，放手后，A、B、C从静止开始运动．（1）利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后到落地用时t1，则钩码A通过狭缝的速度为$\frac{h_1}{t_1}$（用题中字母表示）．
（2）若通过此装置验证机械能守恒定律，还需测出环形金属块C的质量m，当地重力加速度为g．若系统的机械能守恒，则需满足的等式为$mg{h_2}=\frac{1}{2}（{2M+m}）{（{\frac{h_1}{t_1}}）^2}$（用题中字母表示）．
（3）为减小测量时间的误差，有同学提出如下方案：实验时调节h1=h2=h，测出钩码A从释放到落地的总时间t，来计算钩码A通过狭缝的速度，你认为可行吗？若可行，写出钩码A通过狭缝时的速度表达式；若不可行，请简要说明理由．可行、$v=\frac{3h}{t}$．
分析 （1）由平均速度可近似表示A点的瞬时速度；
（2）根据实验装置及机械能守恒定律可得出对应的表达式；
（3）整体在中间位置上方做匀加速运动，在下方做匀速运动，由运动学公式可求得下方瞬时速度的大小．
解答 解：（1）在h1阶段由于金属块C静止，而A，B质量相等，所以A，B都是匀速直线运动，由匀速运动公式可得：
v=$\frac{h_1}{t_1}$；
（2）由题意可知，整体减小的重力势能等于动能的增加量；
即：$mg{h_2}=\frac{1}{2}（{2M+m}）{（{\frac{h_1}{t_1}}）^2}$
（3）整体在上一段做匀加速直线运动，在下方做匀速运动；则可知：
设中间速度为v，则有：
h=$\frac{v}{2}$t1；
h=vt2；
t1+t2=t
解得：t2=$\frac{t}{3}$；
则下落的速度v=$\frac{h}{\frac{t}{3}}$=$\frac{3h}{t}$；
故此方法可行； 速度 $v=\frac{3h}{t}$；
故答案为：（1）$\frac{h_1}{t_1}$；（2）$mg{h_2}=\frac{1}{2}（{2M+m}）{（{\frac{h_1}{t_1}}）^2}$
（3）可行；$v=\frac{3h}{t}$
点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验，要注意正确分析实验原理，明确实验方法，才能准确得出对应的实验结果．
练习册系列答案
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