题目内容
如图所示，质量m1=2kg的物体A与一劲度系数为k=500N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量为m2=1kg的物体B相连，弹簧竖起．A、B均处于静止状态．另有一质量为m3=1kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45m处自由下落．落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，其速度为1m/s，它们到达最低点后又向上运动，最终恰好能使B离开地面但不继续上升．（A、B、C均可视为质点，g取10m/s2）（1）求C与A碰撞前的速度V；
（2）从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功．
分析：（1）碰前物体做自由落体运动，由动能定理可求得下落后的速度；
（2）由胡克定律可求得开始及离开时物体的位移，则由动能定理可求得弹力所做的功．
（2）由胡克定律可求得开始及离开时物体的位移，则由动能定理可求得弹力所做的功．
解答：解：（1）设物体C与A碰撞前速度为V0，则根据动能定理：m3gh=
-0
解得：V0=3m/s．
（2）根据F=kx，开始时弹簧压缩量x1=
=0.04m
B刚要离开地面时弹簧伸长量x2=
=0.02m
则AC一起运动的最高点和碰撞位置的距离为h′=x1+x2=0.06m
设从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧弹力做功为W，根据动能定理：W-(m1+m3)gh′=0-
解得W=0.3J．
m3
| ||
| 2 |
解得：V0=3m/s．
（2）根据F=kx，开始时弹簧压缩量x1=
| m1g |
| k |
B刚要离开地面时弹簧伸长量x2=
| m2g |
| k |
则AC一起运动的最高点和碰撞位置的距离为h′=x1+x2=0.06m
设从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧弹力做功为W，根据动能定理：W-(m1+m3)gh′=0-
| (m1+m3)V2 |
| 2 |
解得W=0.3J．
点评：弹簧在高考中出现较多，应对其弹力的变化过程作充分的了解，并能灵活应用所学物理规律求解．
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