题目内容
（2011?静安区二模）（A）某天文台测得某行星的一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，测得其轨道半径为R，周期为T，则其向心加速度为(
)2R
| 2π |
| T |
(
)2R
；行星的质量为| 2π |
| T |
| 4π2R3 |
| GT2 |
| 4π2R3 |
| GT2 |
（B）如图所示，质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，则小车的最大速度是
0.8
0.8
m/s；物块在车面上滑行的时间是0.24
0.24
s．分析：1、已知周期，即可知道角速度的大小，根据a=Rω2求出向心加速度的大小．根据万有引力提供向心力求出行星的质量．
2、（1）由于摩擦作用，滑块减速，平板小车加速，系统水平方向不受外力，总动量守恒，可求出相对静止时的共同速度；
（2）对小车运用动量定理求解出加速时间．
2、（1）由于摩擦作用，滑块减速，平板小车加速，系统水平方向不受外力，总动量守恒，可求出相对静止时的共同速度；
（2）对小车运用动量定理求解出加速时间．
解答：解：1、卫星的向心加速度a=Rω2=（
） 2 R．
根据G
=mR（
）2得，
M=
．
2、（1）依据动量守恒得 m2v0=（m1+m2）v
解得 v=0.8m/s
（2）物块所受的滑动摩擦力大小f=μm2g=1N
对小车，依据动量定理得 ft=m1v
解得t=0.24s
故答案为：1、(
)2R
2、0.8 0.24
| 2π |
| T |
根据G
| Mm |
| R2 |
| 2π |
| T |
M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
2、（1）依据动量守恒得 m2v0=（m1+m2）v
解得 v=0.8m/s
（2）物块所受的滑动摩擦力大小f=μm2g=1N
对小车，依据动量定理得 ft=m1v
解得t=0.24s
故答案为：1、(
| 2π |
| T |
| 4π2R3 |
| GT2 |
2、0.8 0.24
点评：1、解决本题的关键掌握向心加速度与轨道半径和周期的关系，以及掌握万有引力提供向心力这一理论．
2、本题关键是根据动量守恒定律、动量定理列式求解，也可以根据牛顿第二定律和速度时间公式列式联立求解．
2、本题关键是根据动量守恒定律、动量定理列式求解，也可以根据牛顿第二定律和速度时间公式列式联立求解．
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