Question

如图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．

 

Answer 1

答案：
解析：

电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为f⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，如图16－60中的O点．由几何知识可知：AB间的圆心角θ＝30°，OB为半径． r＝d/sin30°＝2d，又由r＝mv/Be得m＝2dBe/v． 由于AB圆心角是30°，故穿透时间t＝T/12＝πd/3v．

提示：

带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角。