题目内容
如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为M的小车，小车的左侧靠在竖直墙壁上，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB的最低点B与水平轨道BD平滑相接，车的右端固定有一个轻质弹簧，水平轨道BC段粗糙，CD段光滑。现有一可视为质点的物块从A点正上方h=R处无初速度下落，恰好落入小车沿圆轨道滑动，然后沿水平轨道滑行，与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止. 已知M=3m，物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失. 求
（1）物块下落后由A滑至B处时，对轨道的压力大小；
（2）水平轨道BC段的长度；
（3）压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能.
（1）物块从静止释放至B的过程中小车不动，对物体由机械能守恒定律有，
解得：
在B处时，由牛顿第二定律有，
解得：N=5mg
（2）物块滑上水平轨道至与小车相对静止的过程中，对系统由动量守恒和能量守恒有：
解得：
（3）物块滑上水平轨道至将弹簧压缩至最短的过程中，对系统由动量守恒和能量守恒有：
解得：
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滑块C离开A时的速度VC’
），细线与滑轮之间的摩擦不计，
，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。