Question

实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．在图中，从炽热金属丝射出的电子流，经电场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压是2500V，偏转电极间的电压是2.0V，偏转电极长6.0cm，相距0.2cm．电子的质量是0.91×10^-30 kg，电子重力不计．求：
（1）电子离开加速电场时的速度．
（2）电子离开偏转电场时的侧向速度．
（3）电子离开偏转电场时侧向移动的距离．

Answer 1

分析：（1）电子在加速电场运动时，电场力做功，由动能定理求解电子离开加速电场时的速度．
（2）（3）电子进入偏转电场时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出电子离开偏转电场时的侧向速度和侧向距离．

解答：解：（1）在加速电场中，由动能定理得 
qU=

1

2

mv²得v=

2qU m

≈3.0×10⁷ m/s．
（2）在偏转电场中，由v_⊥=at，a=

F

m

=

qU′

md

，t=

l

v

得：
v_⊥=

qU′l

mdv

≈3.5×10⁵ m/s．
（3）由y=

1

2

at²，t=

l

v

，a=

qU′

md

得：
y=

qU′

2mv2d

l²=

U′l2

4Ud

≈3.6×10^-4 m．
答：
（1）电子离开加速电场时的速度是3.0×10⁷ m/s．
（2）电子离开偏转电场时的侧向速度是3.5×10⁵ m/s．
（3）电子离开偏转电场时侧向移动的距离是3.6×10^-4 m．

点评：本题电子先在加速电场中运动，后在偏转电场中运动，由动能定理求解加速获得的速度，运用运动的分解法求解偏转距离等都是常用的方法．