Question

12．如图所示，O点前方有一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，且OA垂直挡板．某同学从O点以水平初速度v₁、v₂、v₃分别抛出小球，小球打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB：BC：CD=1：3：5．运动到B、C、D所用的时间分别为t₁、t₂、t₃．不计空气阻力．则下列关系式正确的是（　　）

• A． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• B． t₁：t₂：t₃=1：2：3
• C． v₁：v₂：v₃=6：3：2
• D． v₁：v₂：v₃=9：4：1

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间之比，结合水平位移和时间之比求出初速度之比．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为下降的高度之比为1：4：9，则运动的时间之比t₁：t₂：t₃=1：2：3．
根据x=vt知，水平位移相等，则初速度之比为v₁：v₂：v₃=6：3：2．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，基础题．