题目内容
10．
如图所示，一名跳台滑雪运动员从O点水平飞出，经过一段时间落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，斜坡足够长，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，（1）若OA间距离为L，求运动员从离开0点到落到A点的时间t；
（2）若运动员从O点离开时的速度变为原来的两倍，将落在斜坡上的某点B（B点未画出）求OB间距离
（3）证明：不管运动员做平抛运动的初速度为多少，运动员落到斜坡时的速度方向都相同．
分析 （1）根据竖直位移，结合位移时间高三求出平抛运动的时间．
（2）根据竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，结合初速度和时间得出水平位移的表达式，从而得出OB间的距离．
（3）抓住平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，分析速度方向．
解答 解：（1）根据Lsinθ=$\frac{1}{2}$gt2得，
t=$\sqrt{\frac{{2{Lsin}θ}}{g}}$．
（2）根据tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
${s}_{OB}=\frac{{v}_{0}t}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$，
当初速度变为原来的2倍，则OB间的距离变为原来的4倍，即s=4L．
（3）运动员位移与水平方向夹角的正切值tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，速度与水平方向夹角的正切值$tanα=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
可知tanα=2tanθ，由于位移方向不变，则速度方向均相同．
答：（1）运动员从离开0点到落到A点的时间为$\sqrt{\frac{{2{Lsin}θ}}{g}}$．
（2）OB间距离为4L．
（3）证明如上所示．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，难度中等．
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20．
如图所示，实线是一带电粒子在电场中仅受电场力作用的运动轨迹，虚线a、b、c是该电场的电场线或等势面（电势差相等），M、N是粒子运动轨迹上的两个点，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，实线是一带电粒子在电场中仅受电场力作用的运动轨迹，虚线a、b、c是该电场的电场线或等势面（电势差相等），M、N是粒子运动轨迹上的两个点，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 若虚线为电场线，则粒子在M点的加速度比在N点的加速度大 | |
| B． | 若虚线为电场线，则粒子从M点运动至N点的过程中电势能减小 | |
| C． | 若虚线为等势面，则三等势面的电势高低关系为φa＞φb＞φc | |
| D． | 若虚线为等势面，则粒子在N点的速率小于在M点的速率 |
水下摄影是影视特技摄影方法之一，即在水中摄影．摄影者携带有防护罩的摄影机和潜水装备，潜入水中直接拍摄．水下摄影可真实地反映水下景象，如水生物植的生活、海底和河床的质资料、考古发现等．水下摄影在科研、军事技术、体育、教学等方面应用较广．在进行水下拍摄时，需要有水下灯光的配合使用．要在液体中进行拍摄任务，已知光在液体中的传播速度是2.122×105m/s，当光线以θ2=30°入射角，由液体射入空气时，折射角θ1为多少？
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| A． | 验钞机发出的“光”是红外线 | B． | 遥控器发出的“光”是红外线 | ||
| C． | 验钞机发出的“光”是X射线 | D． | 遥控器发出的“光”是X射线 |
15．水平地面上放一重2N的足球，一个小孩用10N的力踢球，球向前滚动2m，小孩对球做功的说法正确的是（ ）
| A． | 小孩对球作功为20J | B． | 小孩对球作功为8J | ||
| C． | 小孩对球作功为28J | D． | 条件不足，无法确定 |
2．
质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴从如图所示位置由静止向下做圆周运动．运动员运动到最低点时，估算她手臂受到的拉力为（忽略摩擦力和空气阻力，g取10m/s2）（ ）
质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴从如图所示位置由静止向下做圆周运动．运动员运动到最低点时，估算她手臂受到的拉力为（忽略摩擦力和空气阻力，g取10m/s2）（ ）| A． | 600N | B． | 1800N | C． | 3000N | D． | 3600N |
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