题目内容
（18分）
如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O点,然后重复上述运动过程。求:
（1）画出带电粒子在上述运动过程的轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子在磁场中回转一周所用的时间。
【答案】
（1）见解析。
（2）
（3）
【解析】（1）运动轨迹如图所示 （4分）
（2）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：
（3分）
带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：
（3分）
由以上两式，可得 。 （1分））
（3）带电粒子在两磁场区运动半径相同，如图14所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形，其边长为2R ，所以
在中间磁场中运动时间
（3分）
在右侧磁场中运动时间
（3分）
则粒子在磁场中回转一周所用时间为
（1分）
练习册系列答案
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（2012?台州二模）如图所示，空间分布着宽为L，垂直于纸面向里的匀强磁场．一金属线框从磁场左边界匀速向右通过磁场区域．规定逆时针方向为电流的正方向，则感应电流随位移变化的关系图（i-x）正确的是（ ）
如图所示，空间分布着竖直向上的匀强电场E，现在电场区域内某点O处放置一负点电荷Q，并在以O点为球心的球面上选取a、b、c、d四点，其中ac连线为球的水平大圆直径，bd连线与电场方向平行．不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示的空间分布I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，各边界面相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅳ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1=2.0T，B2=4.0T，Ⅲ区域内无电磁场．四个区域宽度分别为d1=5m，d2=d4=7.5m，d3=8.0m．一质量m=1.0×10-8kg、电荷量q=1.6×10-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L．在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON=120°．粒子重力可忽略不计．求：
（2009?黄冈模拟）如图所示，空间分布着方向竖直向上的匀强电场E，现在电场区域内某点O处放置一正点电荷Q，并在以O点为球心的球面上选取a、b、c、d四点，其中ac是球的水平大圆直径，bd连线与电场方向平行，则下列说法中正确的是（ ）