Question

17．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s～5s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线），已知在小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14秒末停止遥控把那小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可以认为在整个运动过程中小车所受的阻力大小不变，下列说法正确的是（　　）

• A． 小车受到的阻力大小为1.5N
• B． 小车加速阶段的功率为9W
• C． 小车匀速行驶阶段的功率为9W
• D． 小车加速过程中位移大小为39m

Answer 1

分析 在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；匀速阶段，牵引力等于阻力，速度已知，直接根据公式P=Fv求解；前2秒位移根据运动学公式求解，2s到10s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解．

解答 解：A、在14s-18s时间段，小车做匀减速运动，加速度大小为：a₃=|$\frac{△v}{△t}$|=|$\frac{0-6}{18-14}$|m/s²=1.5m/s²
小车受到阻力大小：f=ma₃=1.5N，故A正确．
BC、在10s-14s小车作匀速直线运动，牵引力F=f=1.5N，则小车的功率为：P=Fv=1.5×6W=9W
则在0-2s内小车做匀加速运动，功率小于9W，2s～10s内做变加速运动时功率等于9W，故B错误，C正确．
D、0-2s内位移为：x₁=$\frac{1}{2}$×2×3m=3m
2s-10s内，根据动能定理得：Pt-fx₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
解得：x₂=39m
开始加速过程中小车的位移大小为：x=x₁+x₂=42m，故D错误．
故选：AC

点评 本题关键分析清楚小车各段的运动规律以及力的变化情况，结合牛顿第二定律和动能定理进行研究．