Question

如(a)图所示，质量为m的物体A在倾角为θ=30°的斜面上恰好能匀速下滑。重力加速度为g，

（1）求物体与斜面间的动摩擦因数μ。

（2）现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A能静止在斜面上，如图(b)，求物体B的质量不能超过多少？（可认为最大静摩擦等于滑动摩擦）

（3）在图(b)中，若B的质量为3m，求 A的加速度大小。

Answer 1

（1）由mgsinθ-f = 0  F_N- mgcosθ= 0  f=μF_N可得μ=tanθ=  (3分)

（2）f_max=f_滑=mgsinθ=0.5mg

F_绳= mgsinθ+ f=m_Bg  将f_max代入可得m_B=m  即m_B最大不能超过m （3分）

（3）B将加速下落，A将沿斜面加速上滑，两者加速度大小相同

对B，有3mg- F_绳=3ma

对A，有F_绳-mgsinθ- f_滑=ma 

可得a=                                                    （4分）

解析:

略