题目内容

(08年兰州一中月考)(14分)如图14所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为f=(g为重力加速度)。在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l。现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短。碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力。求:

(1)物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小;

(2)碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量。 

解析::(1)设碰撞前物体的速度为v0,

 

有mgl=…………………………………………(1分)

 

设碰撞后共同速度为v,有mv0=2mv………………………………(1分)

 

解得v=………………………………………………………(1分)

 

(2)设下滑的最大距离为s,由碰撞垢开始弹回裆始位置的过程中有:

 

……………………4分

 

由碰撞后开始运动到最低点的过程中,设弹性势能的变化量为有:

 

……………………4分

 

解得:……………………2分

练习册系列答案
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(08年兰州一中月考)(12分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验.气垫导轨装置如图(a)所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图(b)所示,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.

 

(1)下面是实验的主要步骤:

①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;

②向气垫导轨通入压缩空气;

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器这弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间,滑块乙的左端粘有橡皮泥,碰后二者粘在一起。

⑥先______________,然后___________________,让滑块带动纸带一起运动;

⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图(b)所示;

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.试完善实验步骤⑥的内容。

(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为__________kg?m/s;两滑块相互作用以后系统的总动量为___________kg?m/s(保留三位有效数字)。

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