题目内容
(08年兰州一中月考)(14分)如图14所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为f=
(g为重力加速度)。在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l。现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短。碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力。求:
![]()
(1)物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小;
(2)碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量。
解析::(1)设碰撞前物体的速度为v0,
有mgl=
…………………………………………(1分)
设碰撞后共同速度为v,有mv0=2mv………………………………(1分)
解得v=
………………………………………………………(1分)
(2)设下滑的最大距离为s,由碰撞垢开始弹回裆始位置的过程中有:
……………………4分
由碰撞后开始运动到最低点的过程中,设弹性势能的变化量为
有:
……………………4分
解得:
……………………2分
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