Question

20．如图所示，三个完全相同的小球a、b、c带有相同电荷量的正电荷，从同一高度由静止同时开始下落，当落下h₁高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，最终它们都落到同一水平地面上，若不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）

• A． a、b、c三球同时落地，且落地时三球动能相同
• B． b球最后落地，落地时a球动能最大
• C． a、c同时落地，落地时b、c动能相同
• D． c最后落地，落地时b动能最大

Answer 1

分析 C球做自由落体运动；a球先自由落体运动，然后做类似平抛运动；B球先做自由落体运动，然后做曲线运动；根据运动的合成与分解的知识确定时间关系；根据功能关系确定速度关系．

解答 解：根据题意可知，c做自由落体运动；而a除竖直方向做自由落体运动外，水平方向受到电场力作用做初速度为零的匀加速运动，所以下落时间不变，不过下落的速度大于c的自由落体运动的速度；
对于b受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直，所以在竖直方向除受到重力作用外，带电粒子偏转后还有洛伦兹力在竖直方向的分力，导致下落的加速度变小，则下落时间变长．由于洛伦兹力不做功，因此下落的速度大小不变；
故v_a＞v_b=v_c，t_a=t_c＜t_b；
因电场力做正功，而洛伦兹力不做功，所以落地时a球动能最大，b、c动能相同，故BC正确，AD错误；
故选：BC．

点评 本题关键是明确三个小球的受力情况和运动规律，然后结合运动的合成与分解的知识和功能关系分析，不难．