题目内容
如图为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l=
（1）求加速电压U0的大小；
（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；
（3）若在竖直偏转电极上加u=40sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上产生亮线的长度。
解：（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有
eU0=
mv2
解得U0=728 V。
（2）设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰好为d/2，
即
=
at2=
·t2
电子通过偏转电场的时间t=
解得U1=
=91 V
所以，为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91 V。
（3）由u=40sin100πt(V)可知ω=100πrad/s,Um=40 V
偏转电场变化的周期T=
=0.02 s,而t=
=2.5×10-9 s。T＞＞t，可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场。
当极板间加最大电压时，电子有最大偏转量
ym=
at2=
·t2=
电子飞出偏转电场时平行极板方向分速度vx=v
垂直极板方向的分速度vy=ayt=
·t
电子离开偏转电场到达荧光屏的时间t′=
电子离开偏转电场后在竖直方向的位移为y2=vyt′=
电子打在荧光屏上的总偏移量Ym=ym+y2=
电子打在荧光屏产生亮线的长度为2Ym=
用下面的方法也给2分设电子射出偏转电场时速度与水平线的夹角为θ，因此有tanθ=
=0.11
因此电子的总偏转量
y=(
+L)tanθ
电子打在荧光屏沿竖直方向的长度范围为2y=
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