Question

（2013?厦门一模）如图甲所示，一物块质量为m=2kg，以初速度

v

0

=10m/s从O点沿粗糙的水平面向右运动，同时受到一水平向左的恒力F作用，物块在运动过程中速度随时间变化的规律如图乙所示，求：
（1）恒力F的大小及物块与水平面的动摩擦因数μ；
（2）物块在4秒内的位移大小．

Answer 1

分析：（1）物体先向右减速在向左加速，根据v-t图象得到两段的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解；
（2）v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小．

解答：解：（1）由图可知，0-2s内，物体向右做匀减速直线运动，2s-4s内，物体向左做匀加速直线运动；
0-2s内，a₁=

△v

△t

=

10

2

m/s2=5m/s2，方向水平向左；
2s-4s内，a₂=

△v

△t

=

4

2

m/s2=2m/s2，方向水平向左；
由牛顿第二定律，得到：
F+μmg=ma₁
F-μmg=ma₂
代入数据解得：F=7N，μ=0.15
（2）依据图象可知，物体4s内的位移：
S=

1

2

×2×10-

1

2

×2×4=6m
答：（1）恒力F的大小为7N，物块与水平面的动摩擦因数μ为0.15；
（2）物块在4秒内的位移大小为6m．

点评：本题是已知物体的受力情况确定物体的运动情况的问题，关键求解确物体的加速度．