题目内容
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟。已知赛车质量m=1kg,通电后赛车以恒定的加速度开始运动,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。问:要使赛车完成比赛,电动机的牵引力至少多大?(取g=10m/s2)
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设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1,由平抛运动的规律
1分
1分
解得
2分
设赛车恰好越过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为v2,最低点的速度为v3,由牛顿第二定律及机械能守恒定律
解得
m/s 3分
通过分析比较,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度最小应该是
m/s 1分
赛车作匀加速运动的加速度为a:
则:
2分
由牛顿第二定律得:
,
2分