Question

10．根据（绍兴市稽山中学高三理综（物理部分）适应性练习 第8题 改编）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，打点计时器固定在斜面上．滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1所示．图2是打出纸带的一段．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，选A、B、C…等7个点为计数点，各计数点间均有一个点没有画出，如图2所示，滑块下滑的加速度a=3.00m/s²．
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有AB （填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度L                 B．木板的末端被垫起的高度h
C．木板的质量m₁                 D．滑块的质量m₂          E．滑块运动的时间t
（3）测量②中所选定的物理量需要的实验器材是刻度尺
（4）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 （1）由△s=aT²可求加速度，对物体受力分析，求合力由牛顿第二定律得摩擦力，由f=μN得μ，夹角由斜面的高、长求出；
（2）该实验采用了“等效替代”的原理，即合力与分力的关系是等效的，要求两次拉橡皮筋时的形变量和方向是等效的．
（3）根据实验的原理即可选择测量的工具；
（4）由牛顿第二定律可得加速度，由几何关系来表示三角函数；依据误差来源，由摩擦因数表达式可以分析其误差．

解答 解：（1）由△s=aT²得：
a=$\frac{0.0671+0.0721+0.0770-0.0529-0.0576-0.0625}{9×0.0{4}^{2}}$=3.00m/s²
（2）对物体受力分析求合力时，用到斜面的倾角，可由斜面的高、长表示斜面倾角正弦，故还应测量的有木板的长度L和木板的末端被垫起的高度h；
故选：AB．
（3）根据上一步的分析可知，要测量木板的长度，还需要的测量工具是刻度尺．
（4）由牛顿第二定律：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
$sinθ=\frac{h}{L}$，
$cosθ=\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$，
解得：
$μ=\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$，
由于该实验忽略了纸带与限位孔间的摩擦力或忽略了空气阻力，加速度比实际值偏小，故导致测量的动摩擦因数偏大．
故答案为：（1）3.00；（2）AB；（3）刻度尺；（4）$μ=\frac{gh-aL}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$；偏大；

点评 实验的核心是实验原理，根据原理选择器材，安排实验步骤，分析实验误差，进行数据处理等等．