题目内容

一根轻直杆,可绕O点在竖直平面内转动,杆的两端分别固定质量为m1和m2的小球(m1>m2),它们离O点的距离分别为L1和L2(L1>L2),使杆从水平位置自静止转动,求m1到最低点时的角速度(不计空气阻力和摩擦阻力)

答案:
解析:

  解法Ⅰ:以系统(包括地球)为对象,只有两个球的重力做功,机械能守恒,取m1到最低点时所在的平面为参考平面,由机械能守恒得:

  

  得

  解法Ⅱ:以杆和两个小球(物体组)为对象,重力是外力,根据动能定理:

  

  与解法Ⅰ结果相同,且比解法Ⅰ的方程简捷.


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