题目内容
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只；B．弹簧秤一把；C．已知质量为m的物体一个；D．天平一只（附砝码一盒）．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量（已知万有引力常量为G）．
①机器人进行第二次测量的内容是什么？
②试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．
【答案】
：①机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小。
（或F/m即为月球表面重力加速度的大小。） …………………………………（4分）
②在月球上忽略月球的自转有 
…………………………………（2分）
对飞船靠近月球表面做圆周运动有 
……………………（2分）
又
…………………………………………………………………………（1分）
由以上各式可得：
月球的半径 
……………………………………………………（2分）
月球的质量 
…………………………………………………（3分）
【解析】略
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