Question

为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高4500米处以速度v₀=400m/s水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，从而求出水平位移．根据速度时间公式求出竖直方向上的分速度，再结合平行四边形定则求出击中目标时的速度大小．

解答：解：根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×4500 10

s=30s．
则水平距离x=v₀t=400×30m=12000m．
炸弹在竖直方向上的分速度v_y=gt=10×30m/s=300m/s．
则击中目标时的速度v=

v02+vy2

=

4002+3002

m/s=500m/s．
答：炸弹击中目标所飞行的水平距离为12000m，击中目标时的速度大小为500m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．