题目内容

1．如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨间距L1=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡．在矩形区域CDD′C′内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度随时间t变化的关系如图乙所示，CC′长为L2=2m，在t=0时刻，电阻为r=1Ω的金属棒在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动，t=4s时进入磁场，并恰好以v=1m/s的速度在磁场中匀速运动．求：
（1）金属棒质量m及所受到的恒力F
（2）在0-4s内小灯泡上产生的焦耳热．

分析 （1）抓住导体棒进入磁场后做匀速直线运动，结合拉力等于安培力求出恒力F的大小．导体棒未进入磁场时，不受安培力，做匀加速直线运动，根据速度时间公式求出加速度，结合牛顿第二定律求出金属棒的质量．
（2）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，结合闭合电路欧姆定律求出感应电路，通过焦耳定律求出产生的焦耳热．

解答 解：（1）t=4s时进入磁场，导体棒做匀速直线运动，
有：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}v}{R+r}$=$\frac{4×0.25×1}{5}N=0.2N$．
0-4s内导体棒不受安培力，做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{1}{4}m/{s}^{2}=0.25m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，F=ma，解得m=$\frac{F}{a}=\frac{0.2}{0.25}kg=0.8kg$．
（2）0-4s内，根据法拉第电磁感应定律得，E=$\frac{△BS}{△t}=\frac{2}{4}×0.5×2V=0.5V$，
回路中的电路I=$\frac{E}{R+r}=\frac{0.5}{4+1}A=0.1A$，
灯泡上产生的焦耳热Q=I2Rt=0.01×4×4J=0.16J．
答：（1）金属棒质量m为0.8kg，所受到的恒力F为0.2N．
（2）在0-4s内小灯泡上产生的焦耳热为0.16J．

点评 本题考查了电磁感应与力学和电路的综合运用，知道导体棒未进入磁场时，棒子上有电流，但是不受安培力，掌握切割产生的感应电动势公式、以及法拉第电磁感应定律，并能灵活运用．

练习册系列答案
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18．如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=2.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的$\frac{1}{2}$，g=10m/s2，

求：（1）0～0.3s内棒通过的位移；
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．
19．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x-t图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（　　）
A．碰后m2和m1都向右运动
B．碰前m1静止，m2向右运动
C．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
D．由动量守恒可以算出m2=0.3kg
16．在可见光范围内波长最长的2条谱线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
3．水滴自高处由静止开始下落，落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则水滴下落的时间不变（选填“变长”、“变短”或“不变”）；水滴落地时的瞬时速度变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
6．两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a、b、c、d四点，相邻两点间距离相等，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．a点电势比b点电势高
B．a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大
C．b、d两点场强相等
D．一带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，则它将在a、b 线上运动
13．如图所示，带有等量异种电荷相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场，其中A板接地，电场强度E=2×102V/m，方向向下，电场中C点距B板3cm，D点距A板4cm，现将A板向下移动2cm，则（　　）
A．C、D两点间的电势差的变化量△UCD=1.5V
B．C、D两点的电势都降低
C．将一个电子放在D点，在A板下移的过程中电场力对电子做的功为4eV
D．A板下移后，一个电子从C点移动到D点，电场力对电子做的功为-6eV
10．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．
（1）在该实验中应用了控制变量法（选填“演绎法”、“控制变量法”、“等效替代法”）来探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
（2）如图是探究过程中某次实验时装置的状态，若皮带连接的两轮半径之比R1：R2=3：1，则这两轮边缘的线速度大小之比为v1：v2=1：1，两轮塔的角速度之比为ω1：ω2=1：3，标尺1和标尺2显示的向心力之比应为F1：F2=1：9（已知两钢球质量相等，运动半径相等）
11．如图所示，电阻R和线圈自感系数L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B时两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，电路可能出现的情况是（　　）
A．A、B一起亮，然后B慢慢熄灭，A灯变得更亮
B．A比B先亮，然后A慢慢熄灭，B灯变得更亮
C．A、B一起亮，然后A慢慢熄灭，B灯变得更亮
D．B比A先亮，然后B慢慢熄灭，A灯变得更亮

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