题目内容
【题目】天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GWl50914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是
A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度v大小之比为29:36
B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度ω大小之比为36:29
C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期T也在减小
D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
【答案】AC
【解析】
两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，那么，由万有引力做向心力，向心力指向另一个黑洞可知：甲、乙两个黑洞运行的角速度ω相同，故B错误。由万有引力做向心力可知：甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心力相等，故有向心加速度
可知：甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小之比为29：36，故D错误。由万有引力做向心力可得：
，得
，所以甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比
，故A正确。由对甲：
，对乙:
，而
可得：
，，故随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的角速度增大，那么周期
减小，故C正确。
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